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楼主
在同一平面内,100条直线相交于一点,则形成的对顶角有多少对?
平角之间不算对顶角哦!
作者:杨老师(351571)07-12-19 17:50回复此贴
1楼
4950个
作者:60.210.83.*07-12-20 14:59回复此贴
2楼
我们可以画出两条直线,三条直线、四条直线……,可得出两条直线有2*1对,三条直线有3*2=6对,四条直线有4*3=12对……,由不完全归纳法我们可以推出n条直线有n*(n-1)对。
证明:当n=2时,等式成立;假设n=k时,有k*(k-1)对;当n=k+1时,则增加了一条直线,则增加了2k对,则有k*(k-1)+2k=k(k+1)对。
所以当n=100时,有100*(100-1)=9900对。
作者:朱老师(454696)07-12-22 12:31回复此贴
3楼
可以用组合的知识求解.
作者:熊老师(921462)07-12-22 13:02回复此贴
4楼
同意朱老师
作者:聪明男孩07-12-22 17:56回复此贴
5楼
正确答案是4950哦
作者:杨老师(351571)07-12-23 17:03回复此贴
6楼
求对顶角有多少对,只要求出在一条直线的一侧有多少个角即可。
每一个角是由两条边组成。现在共有100条直线,因此在一条直线的一侧有100条线,每两条线组成一个角,根据排列组合中的组合数算法,为C2/100=100*99/2=4950个角,因此一共有4950对对顶角
作者:60.210.92.*07-12-24 10:09回复此贴
7楼
用n(n-1)算
作者:222.83.43.*09-02-28 23:53回复此贴
8楼
用2(n+1)计算;2*(100+1)=202对
作者:116.28.246.*09-06-29 23:07回复此贴
9楼
规律:2,6,8,10,12......所以2*(n+1),(n>2)。肥周
作者:116.28.246.*09-06-29 23:17回复此贴
10楼
2:2*1。3:3*2.4:4*3.5:5*4.......100*99=9900
作者:116.28.246.*09-06-29 23:36回复此贴
12楼
哎!我来说句理性点的话吧!!!
其实这道题问得不好啊!问得不科学,因为两条直线相交就会形成两对对顶角的,一对是锐角对顶,一对是钝角对顶啊!答案是4950.出题者的意思就是问锐角对顶角有几个。这是教科书一直以来不严密的地方。如果想象一下,两条直线可以形成两对对顶角,那么答案就应该是9900.解法就是用组合求出锐角对顶角,任意两条直线形成一对锐角对顶角C2、100 * 2=9900
作者:廖老师(180407)09-08-02 23:53回复此贴
12楼
朱老师说的是对的,n(n-1)/2明显不对,3条直线就是6对对顶角而不是3对。
作者:183.17.226.*11-01-12 19:50回复此贴
13楼
共是100乘99等于9900对,因为两条直线相交有两对对顶角(以此作为一个基本图形),100条直线可组合成100乘以99除以2个基本图形,因此共有100乘以99除以2再乘以2对即9900对。
作者:122.242.246.*11-07-25 20:38回复此贴
14楼
答案到底多少 我好晕 啊 拜托 给点正确的意见啊 这些回答干脆别回答啊
作者:14.159.243.*13-02-22 23:56回复此贴
15楼
==无语了-。-
作者:222.215.47.*13-12-22 20:41回复此贴
共有回复15篇 1
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